Funkcja liniowa i kwadratowa - najważniejsze informacje oraz przykładowe zadania

Wprowadzenie do funkcji: Pojęcie funkcji jest bardzo ważne i często spotykane w matematyce. Dzięki funkcjom możemy opisywać otaczający nas świat oraz badać zjawiska jakie w nim zachodzą. Najczęściej funkcję definiuje się jako przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru, dokładnie jednego elementu drugiego zbioru.

Definicja: Funkcją nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru dokładnie jednego elementu drugiego zbioru.

Spodoby prezentowania funkcji

Graf: Proste funkcje można łatwo przedstawiać w formie rysunkowej - za pomocą grafu.Graf składa się z dwóch zbiorów.
W pierwszym znajdują się argumenty x, a w drugim wartości y. Strzałki pokazują sposób działania funkcji (przyporządkowują każdemu argumentowi dokładnie jedną wartość). Poniżej znajduje się przykład funkcji przedstawionej za pomocą grafu

Tabelka: W górnym wierszu tabelki wpisujemy argumenty x, a w dolnym wartości y jakie dla niech otrzymamy.
Dla funkcji przedstawionej powyżej za pomocą grafu, tabelka wyglądałaby w sposób następujący:

Wykres: Wykres funkcji rysujemy w układzie współrzędnych. Często przed narysowaniem wykresu wyznaczamy punkty w postaci (x,y), które do niego należą.Poniżej znajdują się przykładowe wykresy funkcji:

Wzór: Jest to najlepszy sposób prezentowania funkcji. Mając dany wzór funkcji możemy zawsze narysować jej wykres, sporządzić tabelkę, a co najważniejsze - określić wszystkie własności danej funkcji. Istnieją dwa równoważne sposoby zapisywania wzorów funkcji. Można to zrobić w taki sposób: